Решение квадратного уравнения -78x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-78) • 31 = 8100 - (-9672) = 8100 + 9672 = 17772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 17772) / (2 • -78) = (-90 + 133.31166490596) / -156 = 43.311664905964 / -156 = -0.27763887760233

x₂ = (-90 - √ 17772) / (2 • -78) = (-90 - 133.31166490596) / -156 = -223.31166490596 / -156 = 1.4314850314485

Ответ: x₁ = -0.27763887760233, x₂ = 1.4314850314485.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27763887760233, x₂ = 1.4314850314485 означают, в этих точках график пересекает ось X