Решение квадратного уравнения -78x² +90x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-78) • 65 = 8100 - (-20280) = 8100 + 20280 = 28380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 28380) / (2 • -78) = (-90 + 168.46364592992) / -156 = 78.463645929916 / -156 = -0.50297208929433

x₂ = (-90 - √ 28380) / (2 • -78) = (-90 - 168.46364592992) / -156 = -258.46364592992 / -156 = 1.6568182431405

Ответ: x₁ = -0.50297208929433, x₂ = 1.6568182431405.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50297208929433, x₂ = 1.6568182431405 означают, в этих точках график пересекает ось X