Решение квадратного уравнения -78x² +92x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-78) • 53 = 8464 - (-16536) = 8464 + 16536 = 25000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 25000) / (2 • -78) = (-92 + 158.11388300842) / -156 = 66.113883008419 / -156 = -0.42380694236166

x₂ = (-92 - √ 25000) / (2 • -78) = (-92 - 158.11388300842) / -156 = -250.11388300842 / -156 = 1.6032941218488

Ответ: x₁ = -0.42380694236166, x₂ = 1.6032941218488.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42380694236166, x₂ = 1.6032941218488 означают, в этих точках график пересекает ось X