Решение квадратного уравнения -78x² +94x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • (-78) • 31 = 8836 - (-9672) = 8836 + 9672 = 18508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 18508) / (2 • -78) = (-94 + 136.04411049362) / -156 = 42.044110493619 / -156 = -0.26951352880525

x₂ = (-94 - √ 18508) / (2 • -78) = (-94 - 136.04411049362) / -156 = -230.04411049362 / -156 = 1.4746417339335

Ответ: x₁ = -0.26951352880525, x₂ = 1.4746417339335.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26951352880525, x₂ = 1.4746417339335 означают, в этих точках график пересекает ось X