Решение квадратного уравнения -78x² +96x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-78) • 19 = 9216 - (-5928) = 9216 + 5928 = 15144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 15144) / (2 • -78) = (-96 + 123.06096050332) / -156 = 27.060960503321 / -156 = -0.17346769553411

x₂ = (-96 - √ 15144) / (2 • -78) = (-96 - 123.06096050332) / -156 = -219.06096050332 / -156 = 1.4042369263033

Ответ: x₁ = -0.17346769553411, x₂ = 1.4042369263033.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17346769553411, x₂ = 1.4042369263033 означают, в этих точках график пересекает ось X