Решение квадратного уравнения -78x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-78) • 31 = 9216 - (-9672) = 9216 + 9672 = 18888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 18888) / (2 • -78) = (-96 + 137.43362034088) / -156 = 41.433620340876 / -156 = -0.26560013039023

x₂ = (-96 - √ 18888) / (2 • -78) = (-96 - 137.43362034088) / -156 = -233.43362034088 / -156 = 1.4963693611595

Ответ: x₁ = -0.26560013039023, x₂ = 1.4963693611595.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26560013039023, x₂ = 1.4963693611595 означают, в этих точках график пересекает ось X