Решение квадратного уравнения -78x² +96x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-78) • 38 = 9216 - (-11856) = 9216 + 11856 = 21072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 21072) / (2 • -78) = (-96 + 145.16197849299) / -156 = 49.161978492992 / -156 = -0.31514088777559

x₂ = (-96 - √ 21072) / (2 • -78) = (-96 - 145.16197849299) / -156 = -241.16197849299 / -156 = 1.5459101185448

Ответ: x₁ = -0.31514088777559, x₂ = 1.5459101185448.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31514088777559, x₂ = 1.5459101185448 означают, в этих точках график пересекает ось X