Решение квадратного уравнения -78x² +96x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-78) • 53 = 9216 - (-16536) = 9216 + 16536 = 25752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 25752) / (2 • -78) = (-96 + 160.47429700734) / -156 = 64.47429700734 / -156 = -0.41329677568808

x₂ = (-96 - √ 25752) / (2 • -78) = (-96 - 160.47429700734) / -156 = -256.47429700734 / -156 = 1.6440660064573

Ответ: x₁ = -0.41329677568808, x₂ = 1.6440660064573.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41329677568808, x₂ = 1.6440660064573 означают, в этих точках график пересекает ось X