Решение квадратного уравнения -78x² +97x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-78) • (-11) = 9409 - 3432 = 5977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 5977) / (2 • -78) = (-97 + 77.311060010842) / -156 = -19.688939989158 / -156 = 0.12621115377665

x₂ = (-97 - √ 5977) / (2 • -78) = (-97 - 77.311060010842) / -156 = -174.31106001084 / -156 = 1.1173785898131

Ответ: x₁ = 0.12621115377665, x₂ = 1.1173785898131.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12621115377665, x₂ = 1.1173785898131 означают, в этих точках график пересекает ось X