Решение квадратного уравнения -78x² +97x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-78) • 19 = 9409 - (-5928) = 9409 + 5928 = 15337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15337) / (2 • -78) = (-97 + 123.84264209068) / -156 = 26.842642090679 / -156 = -0.17206821852999

x₂ = (-97 - √ 15337) / (2 • -78) = (-97 - 123.84264209068) / -156 = -220.84264209068 / -156 = 1.4156579621197

Ответ: x₁ = -0.17206821852999, x₂ = 1.4156579621197.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17206821852999, x₂ = 1.4156579621197 означают, в этих точках график пересекает ось X