Решение квадратного уравнения -78x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-78) • 31 = 9409 - (-9672) = 9409 + 9672 = 19081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 19081) / (2 • -78) = (-97 + 138.13399291992) / -156 = 41.133992919918 / -156 = -0.26367944179435

x₂ = (-97 - √ 19081) / (2 • -78) = (-97 - 138.13399291992) / -156 = -235.13399291992 / -156 = 1.5072691853841

Ответ: x₁ = -0.26367944179435, x₂ = 1.5072691853841.

Два корня уравнения x₁ = -0.26367944179435, x₂ = 1.5072691853841 означают, в этих точках график пересекает ось X