Решение квадратного уравнения -78x² +97x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-78) • 82 = 9409 - (-25584) = 9409 + 25584 = 34993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 34993) / (2 • -78) = (-97 + 187.06416011626) / -156 = 90.064160116255 / -156 = -0.57733435971959

x₂ = (-97 - √ 34993) / (2 • -78) = (-97 - 187.06416011626) / -156 = -284.06416011626 / -156 = 1.8209241033093

Ответ: x₁ = -0.57733435971959, x₂ = 1.8209241033093.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57733435971959, x₂ = 1.8209241033093 означают, в этих точках график пересекает ось X