Решение квадратного уравнения -78x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-78) • 9 = 9409 - (-2808) = 9409 + 2808 = 12217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12217) / (2 • -78) = (-97 + 110.53053876644) / -156 = 13.530538766442 / -156 = -0.086734222861809

x₂ = (-97 - √ 12217) / (2 • -78) = (-97 - 110.53053876644) / -156 = -207.53053876644 / -156 = 1.3303239664516

Ответ: x₁ = -0.086734222861809, x₂ = 1.3303239664516.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.086734222861809, x₂ = 1.3303239664516 означают, в этих точках график пересекает ось X