Решение квадратного уравнения -78x² +99x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-78) • 31 = 9801 - (-9672) = 9801 + 9672 = 19473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 19473) / (2 • -78) = (-99 + 139.54569144191) / -156 = 40.545691441907 / -156 = -0.25990827847376

x₂ = (-99 - √ 19473) / (2 • -78) = (-99 - 139.54569144191) / -156 = -238.54569144191 / -156 = 1.5291390477045

Ответ: x₁ = -0.25990827847376, x₂ = 1.5291390477045.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25990827847376, x₂ = 1.5291390477045 означают, в этих точках график пересекает ось X