Решение квадратного уравнения -8x² +x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-8) • 78 = 1 - (-2496) = 1 + 2496 = 2497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 2497) / (2 • -8) = (-1 + 49.969990994596) / -16 = 48.969990994596 / -16 = -3.0606244371622

x₂ = (-1 - √ 2497) / (2 • -8) = (-1 - 49.969990994596) / -16 = -50.969990994596 / -16 = 3.1856244371622

Ответ: x₁ = -3.0606244371622, x₂ = 3.1856244371622.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0606244371622, x₂ = 3.1856244371622 означают, в этих точках график пересекает ось X