Решение квадратного уравнения -8x² +x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-8) • 97 = 1 - (-3104) = 1 + 3104 = 3105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 3105) / (2 • -8) = (-1 + 55.72252686302) / -16 = 54.72252686302 / -16 = -3.4201579289388

x₂ = (-1 - √ 3105) / (2 • -8) = (-1 - 55.72252686302) / -16 = -56.72252686302 / -16 = 3.5451579289388

Ответ: x₁ = -3.4201579289388, x₂ = 3.5451579289388.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4201579289388, x₂ = 3.5451579289388 означают, в этих точках график пересекает ось X