Решение квадратного уравнения -8x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-8) • 31 = 100 - (-992) = 100 + 992 = 1092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1092) / (2 • -8) = (-10 + 33.045423283717) / -16 = 23.045423283717 / -16 = -1.4403389552323

x₂ = (-10 - √ 1092) / (2 • -8) = (-10 - 33.045423283717) / -16 = -43.045423283717 / -16 = 2.6903389552323

Ответ: x₁ = -1.4403389552323, x₂ = 2.6903389552323.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4403389552323, x₂ = 2.6903389552323 означают, в этих точках график пересекает ось X