Решение квадратного уравнения -8x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-8) • 53 = 100 - (-1696) = 100 + 1696 = 1796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1796) / (2 • -8) = (-10 + 42.379240200834) / -16 = 32.379240200834 / -16 = -2.0237025125521

x₂ = (-10 - √ 1796) / (2 • -8) = (-10 - 42.379240200834) / -16 = -52.379240200834 / -16 = 3.2737025125521

Ответ: x₁ = -2.0237025125521, x₂ = 3.2737025125521.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0237025125521, x₂ = 3.2737025125521 означают, в этих точках график пересекает ось X