Решение квадратного уравнения -8x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-8) • 97 = 100 - (-3104) = 100 + 3104 = 3204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 3204) / (2 • -8) = (-10 + 56.60388679234) / -16 = 46.60388679234 / -16 = -2.9127429245212

x₂ = (-10 - √ 3204) / (2 • -8) = (-10 - 56.60388679234) / -16 = -66.60388679234 / -16 = 4.1627429245212

Ответ: x₁ = -2.9127429245212, x₂ = 4.1627429245212.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9127429245212, x₂ = 4.1627429245212 означают, в этих точках график пересекает ось X