Решение квадратного уравнения -8x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-8) • 31 = 121 - (-992) = 121 + 992 = 1113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1113) / (2 • -8) = (-11 + 33.361654635225) / -16 = 22.361654635225 / -16 = -1.3976034147015

x₂ = (-11 - √ 1113) / (2 • -8) = (-11 - 33.361654635225) / -16 = -44.361654635225 / -16 = 2.7726034147015

Ответ: x₁ = -1.3976034147015, x₂ = 2.7726034147015.

Два корня уравнения x₁ = -1.3976034147015, x₂ = 2.7726034147015 означают, в этих точках график пересекает ось X