Решение квадратного уравнения -8x² +11x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-8) • 53 = 121 - (-1696) = 121 + 1696 = 1817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1817) / (2 • -8) = (-11 + 42.626282971894) / -16 = 31.626282971894 / -16 = -1.9766426857434

x₂ = (-11 - √ 1817) / (2 • -8) = (-11 - 42.626282971894) / -16 = -53.626282971894 / -16 = 3.3516426857434

Ответ: x₁ = -1.9766426857434, x₂ = 3.3516426857434.

Два корня уравнения x₁ = -1.9766426857434, x₂ = 3.3516426857434 означают, в этих точках график пересекает ось X