Решение квадратного уравнения -8x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-8) • 97 = 121 - (-3104) = 121 + 3104 = 3225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 3225) / (2 • -8) = (-11 + 56.789083458003) / -16 = 45.789083458003 / -16 = -2.8618177161252

x₂ = (-11 - √ 3225) / (2 • -8) = (-11 - 56.789083458003) / -16 = -67.789083458003 / -16 = 4.2368177161252

Ответ: x₁ = -2.8618177161252, x₂ = 4.2368177161252.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8618177161252, x₂ = 4.2368177161252 означают, в этих точках график пересекает ось X