Решение квадратного уравнения -8x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-8) • 31 = 144 - (-992) = 144 + 992 = 1136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1136) / (2 • -8) = (-12 + 33.704599092705) / -16 = 21.704599092705 / -16 = -1.3565374432941

x₂ = (-12 - √ 1136) / (2 • -8) = (-12 - 33.704599092705) / -16 = -45.704599092705 / -16 = 2.8565374432941

Ответ: x₁ = -1.3565374432941, x₂ = 2.8565374432941.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3565374432941, x₂ = 2.8565374432941 означают, в этих точках график пересекает ось X