Решение квадратного уравнения -8x² +12x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-8) • 51 = 144 - (-1632) = 144 + 1632 = 1776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1776) / (2 • -8) = (-12 + 42.142615011411) / -16 = 30.142615011411 / -16 = -1.8839134382132

x₂ = (-12 - √ 1776) / (2 • -8) = (-12 - 42.142615011411) / -16 = -54.142615011411 / -16 = 3.3839134382132

Ответ: x₁ = -1.8839134382132, x₂ = 3.3839134382132.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8839134382132, x₂ = 3.3839134382132 означают, в этих точках график пересекает ось X