Решение квадратного уравнения -8x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-8) • 53 = 144 - (-1696) = 144 + 1696 = 1840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1840) / (2 • -8) = (-12 + 42.895221179054) / -16 = 30.895221179054 / -16 = -1.9309513236909

x₂ = (-12 - √ 1840) / (2 • -8) = (-12 - 42.895221179054) / -16 = -54.895221179054 / -16 = 3.4309513236909

Ответ: x₁ = -1.9309513236909, x₂ = 3.4309513236909.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9309513236909, x₂ = 3.4309513236909 означают, в этих точках график пересекает ось X