Решение квадратного уравнения -8x² +12x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-8) • 57 = 144 - (-1824) = 144 + 1824 = 1968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1968) / (2 • -8) = (-12 + 44.362146025638) / -16 = 32.362146025638 / -16 = -2.0226341266024

x₂ = (-12 - √ 1968) / (2 • -8) = (-12 - 44.362146025638) / -16 = -56.362146025638 / -16 = 3.5226341266024

Ответ: x₁ = -2.0226341266024, x₂ = 3.5226341266024.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0226341266024, x₂ = 3.5226341266024 означают, в этих точках график пересекает ось X