Решение квадратного уравнения -8x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-8) • 65 = 144 - (-2080) = 144 + 2080 = 2224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2224) / (2 • -8) = (-12 + 47.159304490206) / -16 = 35.159304490206 / -16 = -2.1974565306379

x₂ = (-12 - √ 2224) / (2 • -8) = (-12 - 47.159304490206) / -16 = -59.159304490206 / -16 = 3.6974565306379

Ответ: x₁ = -2.1974565306379, x₂ = 3.6974565306379.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1974565306379, x₂ = 3.6974565306379 означают, в этих точках график пересекает ось X