Решение квадратного уравнения -8x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-8) • 69 = 144 - (-2208) = 144 + 2208 = 2352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2352) / (2 • -8) = (-12 + 48.497422611929) / -16 = 36.497422611929 / -16 = -2.2810889132455

x₂ = (-12 - √ 2352) / (2 • -8) = (-12 - 48.497422611929) / -16 = -60.497422611929 / -16 = 3.7810889132455

Ответ: x₁ = -2.2810889132455, x₂ = 3.7810889132455.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2810889132455, x₂ = 3.7810889132455 означают, в этих точках график пересекает ось X