Решение квадратного уравнения -8x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-8) • 9 = 144 - (-288) = 144 + 288 = 432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 432) / (2 • -8) = (-12 + 20.784609690827) / -16 = 8.7846096908265 / -16 = -0.54903810567666

x₂ = (-12 - √ 432) / (2 • -8) = (-12 - 20.784609690827) / -16 = -32.784609690827 / -16 = 2.0490381056767

Ответ: x₁ = -0.54903810567666, x₂ = 2.0490381056767.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54903810567666, x₂ = 2.0490381056767 означают, в этих точках график пересекает ось X