Решение квадратного уравнения -8x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-8) • 97 = 144 - (-3104) = 144 + 3104 = 3248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3248) / (2 • -8) = (-12 + 56.9912273951) / -16 = 44.9912273951 / -16 = -2.8119517121938

x₂ = (-12 - √ 3248) / (2 • -8) = (-12 - 56.9912273951) / -16 = -68.9912273951 / -16 = 4.3119517121938

Ответ: x₁ = -2.8119517121938, x₂ = 4.3119517121938.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8119517121938, x₂ = 4.3119517121938 означают, в этих точках график пересекает ось X