Решение квадратного уравнения -8x² +13x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-8) • 53 = 169 - (-1696) = 169 + 1696 = 1865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 1865) / (2 • -8) = (-13 + 43.185645763378) / -16 = 30.185645763378 / -16 = -1.8866028602111

x₂ = (-13 - √ 1865) / (2 • -8) = (-13 - 43.185645763378) / -16 = -56.185645763378 / -16 = 3.5116028602111

Ответ: x₁ = -1.8866028602111, x₂ = 3.5116028602111.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8866028602111, x₂ = 3.5116028602111 означают, в этих точках график пересекает ось X