Решение квадратного уравнения -8x² +14x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-8) • 32 = 196 - (-1024) = 196 + 1024 = 1220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 1220) / (2 • -8) = (-14 + 34.928498393146) / -16 = 20.928498393146 / -16 = -1.3080311495716

x₂ = (-14 - √ 1220) / (2 • -8) = (-14 - 34.928498393146) / -16 = -48.928498393146 / -16 = 3.0580311495716

Ответ: x₁ = -1.3080311495716, x₂ = 3.0580311495716.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3080311495716, x₂ = 3.0580311495716 означают, в этих точках график пересекает ось X