Решение квадратного уравнения -8x² +14x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-8) • 57 = 196 - (-1824) = 196 + 1824 = 2020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 2020) / (2 • -8) = (-14 + 44.944410108488) / -16 = 30.944410108488 / -16 = -1.9340256317805

x₂ = (-14 - √ 2020) / (2 • -8) = (-14 - 44.944410108488) / -16 = -58.944410108488 / -16 = 3.6840256317805

Ответ: x₁ = -1.9340256317805, x₂ = 3.6840256317805.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9340256317805, x₂ = 3.6840256317805 означают, в этих точках график пересекает ось X