Решение квадратного уравнения -8x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-8) • 97 = 196 - (-3104) = 196 + 3104 = 3300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 3300) / (2 • -8) = (-14 + 57.44562646538) / -16 = 43.44562646538 / -16 = -2.7153516540863

x₂ = (-14 - √ 3300) / (2 • -8) = (-14 - 57.44562646538) / -16 = -71.44562646538 / -16 = 4.4653516540863

Ответ: x₁ = -2.7153516540863, x₂ = 4.4653516540863.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7153516540863, x₂ = 4.4653516540863 означают, в этих точках график пересекает ось X