Решение квадратного уравнения -8x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-8) • 97 = 256 - (-3104) = 256 + 3104 = 3360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 3360) / (2 • -8) = (-16 + 57.965506984758) / -16 = 41.965506984758 / -16 = -2.6228441865474

x₂ = (-16 - √ 3360) / (2 • -8) = (-16 - 57.965506984758) / -16 = -73.965506984758 / -16 = 4.6228441865474

Ответ: x₁ = -2.6228441865474, x₂ = 4.6228441865474.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6228441865474, x₂ = 4.6228441865474 означают, в этих точках график пересекает ось X