Решение квадратного уравнения -8x² +17x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-8) • 65 = 289 - (-2080) = 289 + 2080 = 2369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 2369) / (2 • -8) = (-17 + 48.672374094552) / -16 = 31.672374094552 / -16 = -1.9795233809095

x₂ = (-17 - √ 2369) / (2 • -8) = (-17 - 48.672374094552) / -16 = -65.672374094552 / -16 = 4.1045233809095

Ответ: x₁ = -1.9795233809095, x₂ = 4.1045233809095.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9795233809095, x₂ = 4.1045233809095 означают, в этих точках график пересекает ось X