Решение квадратного уравнения -8x² +19x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-8) • 11 = 361 - (-352) = 361 + 352 = 713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 713) / (2 • -8) = (-19 + 26.702059845637) / -16 = 7.7020598456374 / -16 = -0.48137874035234

x₂ = (-19 - √ 713) / (2 • -8) = (-19 - 26.702059845637) / -16 = -45.702059845637 / -16 = 2.8563787403523

Ответ: x₁ = -0.48137874035234, x₂ = 2.8563787403523.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48137874035234, x₂ = 2.8563787403523 означают, в этих точках график пересекает ось X