Решение квадратного уравнения -8x² +19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-8) • 31 = 361 - (-992) = 361 + 992 = 1353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1353) / (2 • -8) = (-19 + 36.783148315499) / -16 = 17.783148315499 / -16 = -1.1114467697187

x₂ = (-19 - √ 1353) / (2 • -8) = (-19 - 36.783148315499) / -16 = -55.783148315499 / -16 = 3.4864467697187

Ответ: x₁ = -1.1114467697187, x₂ = 3.4864467697187.

Два корня уравнения x₁ = -1.1114467697187, x₂ = 3.4864467697187 означают, в этих точках график пересекает ось X