Решение квадратного уравнения -8x² +19x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-8) • 65 = 361 - (-2080) = 361 + 2080 = 2441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 2441) / (2 • -8) = (-19 + 49.406477308142) / -16 = 30.406477308142 / -16 = -1.9004048317589

x₂ = (-19 - √ 2441) / (2 • -8) = (-19 - 49.406477308142) / -16 = -68.406477308142 / -16 = 4.2754048317589

Ответ: x₁ = -1.9004048317589, x₂ = 4.2754048317589.

Два корня уравнения x₁ = -1.9004048317589, x₂ = 4.2754048317589 означают, в этих точках график пересекает ось X