Решение квадратного уравнения -8x² +19x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-8) • 75 = 361 - (-2400) = 361 + 2400 = 2761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 2761) / (2 • -8) = (-19 + 52.545218621679) / -16 = 33.545218621679 / -16 = -2.0965761638549

x₂ = (-19 - √ 2761) / (2 • -8) = (-19 - 52.545218621679) / -16 = -71.545218621679 / -16 = 4.4715761638549

Ответ: x₁ = -2.0965761638549, x₂ = 4.4715761638549.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0965761638549, x₂ = 4.4715761638549 означают, в этих точках график пересекает ось X