Решение квадратного уравнения -8x² +21x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-8) • 97 = 441 - (-3104) = 441 + 3104 = 3545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 3545) / (2 • -8) = (-21 + 59.539902586417) / -16 = 38.539902586417 / -16 = -2.408743911651

x₂ = (-21 - √ 3545) / (2 • -8) = (-21 - 59.539902586417) / -16 = -80.539902586417 / -16 = 5.033743911651

Ответ: x₁ = -2.408743911651, x₂ = 5.033743911651.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.408743911651, x₂ = 5.033743911651 означают, в этих точках график пересекает ось X