Решение квадратного уравнения -8x² +22x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-8) • 97 = 484 - (-3104) = 484 + 3104 = 3588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 3588) / (2 • -8) = (-22 + 59.899916527488) / -16 = 37.899916527488 / -16 = -2.368744782968

x₂ = (-22 - √ 3588) / (2 • -8) = (-22 - 59.899916527488) / -16 = -81.899916527488 / -16 = 5.118744782968

Ответ: x₁ = -2.368744782968, x₂ = 5.118744782968.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.368744782968, x₂ = 5.118744782968 означают, в этих точках график пересекает ось X