Решение квадратного уравнения -8x² +23x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-8) • 78 = 529 - (-2496) = 529 + 2496 = 3025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 3025) / (2 • -8) = (-23 + 55) / -16 = 32 / -16 = -2

x₂ = (-23 - √ 3025) / (2 • -8) = (-23 - 55) / -16 = -78 / -16 = 4.875

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 4.875.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 4.875 означают, в этих точках график пересекает ось X