Решение квадратного уравнения -8x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-8) • 97 = 529 - (-3104) = 529 + 3104 = 3633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 3633) / (2 • -8) = (-23 + 60.274372663679) / -16 = 37.274372663679 / -16 = -2.3296482914799

x₂ = (-23 - √ 3633) / (2 • -8) = (-23 - 60.274372663679) / -16 = -83.274372663679 / -16 = 5.2046482914799

Ответ: x₁ = -2.3296482914799, x₂ = 5.2046482914799.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3296482914799, x₂ = 5.2046482914799 означают, в этих точках график пересекает ось X