Решение квадратного уравнения -8x² +24x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-8) • 54 = 576 - (-1728) = 576 + 1728 = 2304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 2304) / (2 • -8) = (-24 + 48) / -16 = 24 / -16 = -1.5

x₂ = (-24 - √ 2304) / (2 • -8) = (-24 - 48) / -16 = -72 / -16 = 4.5

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 4.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 4.5 означают, в этих точках график пересекает ось X