Решение квадратного уравнения -8x² +27x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-8) • 61 = 729 - (-1952) = 729 + 1952 = 2681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 2681) / (2 • -8) = (-27 + 51.778373863998) / -16 = 24.778373863998 / -16 = -1.5486483664999

x₂ = (-27 - √ 2681) / (2 • -8) = (-27 - 51.778373863998) / -16 = -78.778373863998 / -16 = 4.9236483664999

Ответ: x₁ = -1.5486483664999, x₂ = 4.9236483664999.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5486483664999, x₂ = 4.9236483664999 означают, в этих точках график пересекает ось X