Решение квадратного уравнения -8x² +27x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-8) • 68 = 729 - (-2176) = 729 + 2176 = 2905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 2905) / (2 • -8) = (-27 + 53.898051912847) / -16 = 26.898051912847 / -16 = -1.681128244553

x₂ = (-27 - √ 2905) / (2 • -8) = (-27 - 53.898051912847) / -16 = -80.898051912847 / -16 = 5.056128244553

Ответ: x₁ = -1.681128244553, x₂ = 5.056128244553.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.681128244553, x₂ = 5.056128244553 означают, в этих точках график пересекает ось X