Решение квадратного уравнения -8x² +27x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-8) • 75 = 729 - (-2400) = 729 + 2400 = 3129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 3129) / (2 • -8) = (-27 + 55.937465083788) / -16 = 28.937465083788 / -16 = -1.8085915677367

x₂ = (-27 - √ 3129) / (2 • -8) = (-27 - 55.937465083788) / -16 = -82.937465083788 / -16 = 5.1835915677367

Ответ: x₁ = -1.8085915677367, x₂ = 5.1835915677367.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8085915677367, x₂ = 5.1835915677367 означают, в этих точках график пересекает ось X