Решение квадратного уравнения -8x² +27x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-8) • 9 = 729 - (-288) = 729 + 288 = 1017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 1017) / (2 • -8) = (-27 + 31.890437438204) / -16 = 4.8904374382039 / -16 = -0.30565233988775

x₂ = (-27 - √ 1017) / (2 • -8) = (-27 - 31.890437438204) / -16 = -58.890437438204 / -16 = 3.6806523398877

Ответ: x₁ = -0.30565233988775, x₂ = 3.6806523398877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30565233988775, x₂ = 3.6806523398877 означают, в этих точках график пересекает ось X