Решение квадратного уравнения -8x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-8) • 97 = 729 - (-3104) = 729 + 3104 = 3833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 3833) / (2 • -8) = (-27 + 61.911226768656) / -16 = 34.911226768656 / -16 = -2.181951673041

x₂ = (-27 - √ 3833) / (2 • -8) = (-27 - 61.911226768656) / -16 = -88.911226768656 / -16 = 5.556951673041

Ответ: x₁ = -2.181951673041, x₂ = 5.556951673041.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.181951673041, x₂ = 5.556951673041 означают, в этих точках график пересекает ось X